(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Para qualquer a real, a expressão:

(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Para qualquer a real, a expressão:

4^a + 4^a+1 + (4^a . 16) + 4^a+3 + 4^a.256 + 4^a+5   é equivalente a:

a) 4^6a + 15
b) 4^a + 15
c) 1365^a
d) 1365 . 4^a
e) 1365^2a

 

---

Solução: questão onde faremos operações com potências, muito útil para cálculos com funções e equações exponenciais.  Inicialmente, sabemos que 16 = 4² e 256 = 4⁴.  Vamos substitui-los na expressão original:

4^a + 4^a+1 + (4^a . 4²) + 4^a+3 + 4^a.4⁴ + 4^a+5

4^a + 4^a.4¹ + 4^a.4² + 4^a.4³ + 4^a.4⁴ + 4^a. 4⁵

4^a (1 + 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵)

4^a ( 1 + 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 )

4^a ( 1365 )

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.

Um forte abraço e bons estudos.