(EPCAR 2022) Uma obra será realizada nas imediações da cidade de Barbacena, MG. Inicialmente, a empresa contratada fez uma planilha com a previsão de todos os gastos com a execução dessa obra. 

Assim, a empresa planejou executar o previsto em 16 dias com 25 operários trabalhando 6 horas por dia. Contudo, o engenheiro verificou que o terreno apresentava o triplo da dificuldade prevista para a obra. A empresa, então, replanejou a execução e dobrou o número de operários para que trabalhassem 8 horas por dia. 

Se for cumprido esse novo planejamento, então o prazo em que essa obra ficará pronta, em dias, será igual a 

a) 15 

b) 16

c) 18 

 d) 20

Solução: questão da EPCAR 2022 que envolve a aplicação de uma regra de três composta.  Inicialmente, temos a seguinte configuração prevista, trabalhar com 25 operários por 16 dias com turnos de 6 horas para entregar 1 obra de complexidade igual a 1. Sistematizando, temos:

Op   D    Hr   Obra
25    16   6     1

A segunda configuração é: trabalhar com 50 operários por X dias com turnos de 8 horas para entregar 1 obra com complexidade igual a 3. Sistematizando, temos:

Op   D    Hr   Obra
50    X    8     3

Aumentamos o valor da obra para 3, pois ela apresenta agora o triplo da complexidade.  Trocando em miúdos, é como se antes íamos construir uma casa, agora iremos construir 3 casas iguais a primeira prevista.

Finalmente, basta aplicar a regra de três composta:


25 . 16 . 6 . 3 = 50 . X . 8 . 1

(decompondo para facilitar os cálculos)

25 . 2 . 8 . 6 . 3 =  25 . 2 . 8 . X 

25 . 2 . 8 . 6 . 3 = 25 . 2 . 8 . X 

6 . 3 = X 

X = 18

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.