(UFPR 2021) O gráfico ao lado descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partículas, considere as seguintes afirmativas:


1. A partícula B percorreu √50 metros em 7 segundos.

2. O deslocamento da partícula A é dado pela função x(t) = 5 - 2t/7.

3. As partículas A e B estão se aproximando ao longo do deslocamento. 

4. A velocidade da partícula A é o dobro da velocidade da partícula B. 

Assinale a alternativa correta. 

a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 

Solução: questão do Vestibular UFPR 2021 onde precisamos analisar um gráfico com duas equações de reta.

1. Falsa, pois a partícula B percorreu 1 metro em 7 segundos.

2. Verdade, pois o gráfico de A é da seguinte forma:

x(t) = a . t + b

O coeficiente b vale 5, pois a reta de A cruza o eixo y na altura y=5.

O coeficiente a vale variação de x sobre variação de t.

a = Δx / Δt
a = (x2 - x1) / (t2 - t1)
a = (3 - 5) / (7 - 0)
a = -2 / 7

Finalmente, x(t) = -2/7 . t + 5     (afirmativa é, portanto verdadeira)

3. Verdade, repare que A "anda pra trás", enquanto B "anda pra frente", estão se aproximando e uma hora eles irão se encontrar.

4. Falsa, seria verdade se tivesse feito referência aos módulos (valores absolutos) das velocidades.

Alternativa correta é a letra c).

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Um forte abraço e bons estudos.