(Colégio Naval 2021) Dada a função


algumas afirmações são feitas a respeito de f(x).

I -     O gráfico coincide com a reta y = 0, quando x ≤ 0
II -    A imagem de f(x) é Im {y ∈ R | 0 ≤ y < 1 }.
III -    f(x) é uma função decrescente.

Estão corretas:

(A) apenas I e II.
(B) apenas II e III.
(C) I, II e III.
(D) apenas I.
(E) apenas II.

Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval (CPACN/2021). Prova aplicada no dia 02/10/2021.

Para resolver essa questão, vamos esboçar o gráfico dessa função definida por várias sentenças.  Neste caso, cada diferente subdomínio terá um tipo de função diferente, vamos esboçá-las.




Agora, vamos analisar as afirmações:

I -      O gráfico coincide com a reta y = 0, quando x ≤ 0    (VERDADE)
II -    A imagem de f(x) é Im {y ∈ R | 0 ≤ y < 1 }.   (FALSA, pois inclui também o y = 1)
III -   f(x) é uma função decrescente.   (FALSA)

Apenas a I está correta.
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Colégio Naval.

Um forte abraço e bons estudos.