(EEAR CFS 2/2021) A área do triângulo ABC, dado na figura, é:

a) 1875  √3
        2 
b) 1670  √2
          3
c)   25  √3
        2
d)  50   √2
       3

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2021. Prova aplicada no dia 22/11/2020.

A área do triângulo ABC pode ser calculada por meio da fórmula: 

A = (base x altura)/2
A = [ (50+y) . (x) ] /2

Podemos encontrar os valores de x e y usando as relações trigonométricas no triângulo retângulo.

tangente 60° = x/y
√3 = x/y
x = y√3

tangente 30° = x/(50+y)
√3 / 3 = y√3 / (50+y)
(50+y) √3 = 3y√3
(50+y) = 3y
50 = 2y
y = 50/2
y = 25

Sabemos que x = y√3, então x = 25√3.

Com os valores de x e y, vamos encontrar a área de ABC

A = [ (50+y) . (x) ] /2
A = [ (50+25) . (25√3) ] /2
A = [ (75) . (25√3) ] /2
A = (1875√3)/2
  
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.