(EEAR CFS 2/2021) Determine o valor de m de modo que uma das raízes da equação x² – 6x + (m+3) = 0 seja igual ao quíntuplo da outra: 

a) m = 1
b) m = 2
c) m = 3
d) m = 4

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2021. Prova aplicada no dia 22/11/2020.

Questão interessante sobre equações do segundo grau, vamos resolvê-la usando as Relações de Girard:

Soma das raízes = -b/a   
Produto das raízes = c/a

Vamos que considerar que uma das raízes vale k.  Como a outra raiz vale o quíntuplo, então vale 5k.

Soma das raízes = k + 5k = 6k
Produto das raízes = k . 5k = 5k²

Soma das raízes = -b/a   
6k = -(-6)/1
6k = 6
k = 1

Produto das raízes = c/a
5k² = (m+3)/1
5.1² = m+3
5 = m + 3
m = 2
 
Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.