(EEAR CFS 2/2021) Num triângulo ABC, se o ângulo do vértice A mede 70º, então o ângulo determinado em BÎC (I é o incentro do triângulo ABC) é: 

a) 95º b) 110º c) 125º d) 135º

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2021. Prova aplicada no dia 22/11/2020.

Para resolvermos essa questão sobre cevianas de um triângulo, vamos utilizar o conceito de incentro do triângulo, que é o ponto de encontro das bissetrizes.  A bissetriz é o segmento de reta que parte de um vértice de um triângulo "dividindo" este ângulo ao meio e alcança o lado oposto.  Repare na ilustração a seguir do triângulo ABC.


Como a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°, então temos que:

>>> soma dos ângulos internos do triângulo ABC

70° + 2b + 2c = 180°
2 . (b + c) = 180° - 70°
b + c = 110°/2
b + c = 55°

>>> soma dos ângulos internos do triângulo BIC

b + c + x = 180°
55° + x = 180°
x = 180° - 55°
x = 125°
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.