(EEAR CFS 1/2022) Dadas as retas r: 2x − 3y + 9 = 0, s: 8x − 12y + 7 = 0 e t: 3x + 2y − 1 = 0, pode-se afirmar, corretamente, que 

a) r e t são paralelas
b) r e s são coincidentes
c) s e t são perpendiculares
d) r e s são perpendiculares

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

As retas r, s e t estão na forma de equação geral da reta, vamos isolar o y em todas elas para trabalharmos com cada equação reduzida da reta:

r: 2x − 3y + 9 = 0
- 3y = -2x -9 
y = (2/3).x +3

s: 8x − 12y + 7 = 0
-12y = -8x -7
y = (2/3).x + 7/12

t: 3x + 2y − 1 = 0
2y = -3x + 1
y = (-3/2).x + 1/2

Duas retas são paralelas se elas possuem o mesmo coeficiente angular:  repare que r e s são paralelas. 

Duas retas são coincidentes se possuem todos os pontos em comum: repare que não há retas coincidentes.

Duas retas são perpendiculares quando o produto de seus coeficientes angulares vale -1.  Repare que:

(2/3) x (-3/2) = -1

Logo, as retas r e t são perpendiculares e também as retas s e t são perpendiculares.

Finalmente, podemos julgar as opção de resposta:

a) r e t são paralelas   (FALSO)
b) r e s são coincidentes  (FALSO)
c) s e t são perpendiculares   (VERDADE)
d) r e s são perpendiculares  (FALSO)

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.