(EEAR CFS 1/2022) A revolução de um triângulo equilátero, de 6 cm de lado, em torno de um de seus lados, gera um sólido de volume igual a ____________ π cm³. 

a) 54 b) 48 c) 36 d) 24

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

Antes de resolvermos essa questão, você precisa ter em mente que a altura de um triângulo equilátero vale (Lado x √3) /2, logo a altura do triângulo equilátero desta questão vale 3√3.

>> Caso necessário, veja aqui como calcular a altura e a área de um triângulo equilátero.

Vamos esboçar o triângulo equilátero com suas medidas e o sentido da rotação:



Repare que o resultado dessa rotação será um sólido formado pela soma de dois cones de volumes iguais.  Representamos esse sólido "partido ao meio" conforme a figura a seguir:




Volume do Cone = (1/3) x (área da base) x (altura)
 = (1/3) . π . (3√3)² . 3
 = (1/3) . π . (9.3) . 3
 =  27π cm³

Como o sólido é formado por dois cones de 27π cm³, então para calcular a área do sólido basta multiplicar:  2 x 27π cm³ =  54 π cm³.
 
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.