(EEAR CFS 1/2022) Se log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5, então o valor de (log0,0072)/(log5 ) é

(EEAR CFS 1/2022) Se log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5, então o valor de (log 0,0072)/(log 5 ) é

a) −3
b) −2
c) 2
d) 3

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Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

Nesta questão utilizaremos várias propriedades de logaritmos.  Primeiramente, vamos trabalhar no numerador:

0,0072 = 72 . 10^-4

Decompondo 72 em fatores primos temos 72 = 2³.3²

log (0,0072) 

log (2³. 3². 10^-4)

log 2³ + log 3² + log 10^-4  

3 . log 2 + 2 . log 3 - 4 . log10

3.(0,3) + 2.(0,5) - 4 . (1)

0,9 + 1 - 4

-2,1

Agora, vamos trabalhar no denominador:

>> Veja também este exercício com uma dica para calcular log 5.

log5 = log (10/2) = log 10 - log 2 = 1 - 0,3 = 0,7

Finalmente, basta dividir -2,1/0,7 = -3.  Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.