(EEAR CFS 1/2022) Seja uma função f: A → B tal que A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = ℝ. A alternativa que apresenta todos os pontos de um possível gráfico de f é 

a) (0, 0); (0, 1); (0, 2); (0, 3) e (0, 4)
b) (0, 0); (1, 0); (2, 0); (3, 0) e (4, 0)
c) (0, 0); (1, −1); (2, −2) e (3, −3)
d) (0, 1); (2, 3); (4, 5) e (5, 6)

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

Nesta questão, vamos utilizar a teoria da disciplina funções.   Em primeiro lugar, repare que A é o domínio da função e B é o seu contradomínio.   Temos que atentar para uma regra importante sobre noções de função: diferentes valores do domínio podem chegar a até um mesmo valor do contradomínio, entretanto não podemos ter um único valor do domínio apontando para mais de um valor no contradomínio.

Dica: lembre-se da função f(x) = x²  , tanto x = - 1 quanto x = + 1 chegam em y = +1, são dois valores do domínio chegando num mesmo valor do contradomínio.  Isso é possível, agora o contrário não. Quando temos x = 1 chegando em y = + 1 e y = -1 aí já não podemos chamar isso de função.  Essa noção é importante para julgarmos as alternativas.  

Além disso, todos os elementos de A deverão ter um elemento em B, ou seja, deverão existir os pontos (0,y), (1,y), (2, y), (3,y), (4,y).  Vamos analisar as alternativas:

a) (0, 0); (0, 1); (0, 2); (0, 3) e (0, 4)  [Falsa, mesmo valor de A apontando para diferentes elementos do contradomínio e não incluiu todos os pontos de A]
b) (0, 0); (1, 0); (2, 0); (3, 0) e (4, 0)  [ Verdadeira, todos os pontos de A inclusos] 
c) (0, 0); (1, −1); (2, −2) e (3, −3)  [Falsa, faltou incluir o ponto (4,y)]
d) (0, 1); (2, 3); (4, 5) e (5, 6)  [Falsa, não incluiu todos os pontos de A e além disso o ponto (5,6) possui o valor 5 que não faz parte de A]

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.