(EEAR CFS 2/2022) A figura representa uma pista de corrida, onde , ,  e  são semicircunferências e AB = CD = MN = OP = 100 m. A diferença entre as distâncias percorridas por uma pessoa que completa uma volta sobre a linha externa (M, N, O, P) e outra que completa uma volta sobre a linha interna (A, B, C, D) é de, aproximadamente, ____ m. Considere π = 3,14 e que as medidas indicadas na figura estão em metros.

a) 58
b) 63
c) 68
d) 73 

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Atente para o fato de que a questão só quer a "diferença entre as distâncias percorridas por uma pessoa que completa uma volta sobre a linha externa (M, N, O, P) e outra que completa uma volta sobre a linha interna (A, B, C, D) "

Como as retas são iguais, ou seja, AB = CD = MN = OP = 100 m, então a única coisa que precisamos fazer é calcular a diferença entre o que se percorre nas duas semicircunferências.

Na figura a seguir, eliminamos as retas e juntamos as semicircunferências. Repare que quem está na pista "de fora" percorre uma distância maior do que quem vai pela "pista de dentro".  Note que a união das semicircunferências NO e MP resulta na circunferência maior, identificada em vermelho.  Já a união das semicircunferências BC e AD resulta na circunferência menor, identificada em azul.


O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πR.  

A circunferência maior tem raio igual a 35 m e a menor tem raio igual a 25 m.  Com isso, nosso problema agora se resume a calcular a diferença:

70π - 50π
20π
Adotando π = 3,14
20 . 3,14
62,8 metros. 

Este valor é de aproximadamente 63 metros. Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.