(EEAR CFS 2/2022) O lado de um triângulo equilátero mede 12 cm. Se a área desse triângulo é igual à área de um hexágono regular de lado x cm, então o valor de x é

a) 2
b) 6
c) 2√6
d) 3√6

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Sejam:

AT = área do triângulo equilátero de lado igual a 12 cm
AH = área do hexágono regular de lado igual a x cm

Sabemos que 

AT = [ (lado)² . √3 ] / 4
AT = 12² √3 / 4
AT = 36√3 

>> Caso precise fazer uma revisão, veja aqui como calcular a área de um triângulo equilátero.

Sabemos também que a área do hexágono regular de lado x é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero de lado x.

AH  = 6 . (área de um triângulo equilátero de lado igual a x)
AH = 6 .[  x² . √3 / 4]
AH = 3 [x².√3/2]

>> Caso precise fazer uma revisão, veja aqui como calcular a área de um hexágono regular.

Do enunciado, temos que AT = AH

36 √3 = 3 [x².√3/2]
(36 . 2) / 3 = x²
x² = 24
x² = 23 . 3
x = 2√6 cm
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.