(EEAR CFS 2/2022) Se A é uma matriz 3 X 3 com det A = 4, e se B = 2A, então o determinante da matriz B é 

a) 64
b) 32
c) 16
d) 8

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Para resolver essa questão, utilizaremos algumas propriedades dos determinantes de matrizes.  Em primeiro lugar, repare que A e B são matrizes 3x3.

Sabemos que quando multiplicamos todos os elementos de uma matriz quadrada X de ordem n por uma constante igual a k, temos que:

det (k . Xn x n) = kn . det (Xn x n)

Sendo assim, temos que:

det (2 . A3 x 3) = 23 . det (A3 x 3) = 8 . 4 = 32.  Alternativa correta é a letra b).

Esse tipo de questão sobre matrizes envolvendo propriedades dos determinantes é muito comum.  Aproveite e teste seus conhecimentos resolvendo uma questão similar a esta da ESA 2022.

(ESA 2022) Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B= 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det (2AB).

A) 30 B) 20 C) 40 D) 50 E) 10

>> Confira aqui a resolução.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.