(FAMERP 2021) A figura indica um quadro retangular FAME que contém o brasão da FAMERP, também em um retângulo. A moldura preta do quadro possui largura constante de x centímetros e ocupa 20% da área total de FAME.

Uma equação cuja menor solução positiva indica corretamente o valor de x é 

(A) x² + 35x – 240 = 0
(B) x² – 35x + 240 = 0
(C) x² – 35x – 60 = 0
(D) x² + 35x – 60 = 0
(E) x² – 35x + 60 = 0

Solução: questão de matemática da FAMERP 2021,  prova aplicada no dia 12/01/2021.

Como a área da moldura preta do quadro ocupa 20% da área total da FAME, então a área do brasão da FAMERP tem que ocupar 80%.  Isto porque a soma dessas duas áreas vale 100%.  

A área da FAME vale (40 . 30) cm² e 80% deste valor equivale a 

(80/100) . (40 . 30)
(80) . (4 . 3)
960 cm²

Repare que esta área de 960 cm² equivale a área de (40-2x) . (30 - 2x)


Vamos agora igualar estas áreas:

(40-2x) . (30 - 2x) = 960
1200 - 80x - 60x + 4x² = 960
4x² - 140x + 240 = 0

Vamos dividir todos os coeficientes por 4

x² - 35x + 60 = 0
 
Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da FAMERP.

Um forte abraço e bons estudos.