(ESA 2021) A água utilizada em uma residência é captada e bombeada do rio para uma caixa d´água localizada a 60 m de distância da bomba.  Os ângulos formados pelas direções bomba - caixa d´água - residência é de 60° e residência - bomba - caixa d´água é de 75°, conforme mostra a figura abaixo.  Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são necessários?  Use √6 = 2,4.

a) 12,5 metros.
b) 72 metros.
c) 35,29 metros.
d) 21,25 metros.
e) 28 metros.

Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2020 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2021 – 22 . Prova aplicada no dia 04/10/2020.

Uma questão muito interessante de geometria plana com aplicação prática da matemática envolvendo a lei dos senos.  Em primeiro lugar, a soma dos 3 ângulos internos do triângulo vale 180° sendo assim, o ângulo θ formado na bomba - residência - caixa d´água vale:

θ + 75° + 60° = 180°
θ = 180° - 135°
θ = 45°


Agora, já podemos encontrar x utilizando a lei dos senos:

    x        =      60    
sen 60°       sen 45° 

sen 60°  .  60  =  x  .  sen 45°

>>  Caso precise fazer uma revisão, veja aqui uma tabela trigonométrica com ângulos notáveis (30°, 45° e 60°)

√3 . 60 = x . √2
 2                        2 
√3 . 60 = x . √2
x = 60√3
          √2 
x = 60√3 * √2 
        √2         √2 
x = 60√6
           2
x = 30√6
x = 30 . 2,4
x = 72 metros

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.