(ENEM 2021 Reaplicação) A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9.  Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois últimos dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

a) 2/8
b) 1/90
c) 2/90
d) 1/100
e) 2/100

Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

O usuário se esqueceu apenas dos dois últimos dígitos, os quais ele irá chutar.  Vamos calcular o universo de possibilidades para esses 2 dígitos.  

(D1)(D2)

Na posição D1, podemos colocar 10 algarismos.  Já na posição D2, como não pode haver repetição dos algarismos, só podemos colocar 9.

Lembre-se, não pode existir repetição de dígitos, ou seja, os casos {00, 11, 22, 33, ..., 88, 99} estão descartados.

Universo de possibilidades = 10 x 9 = 90

Finalmente, a probabilidade de ele "chutar" uma única senha de um universo de 90 e conseguir acertar é igual a P = 1/90.  Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.