Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática sobre números primos. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos os exercícios e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

> Exercícios de Números Primos <

Exercício 1 -  (FUVEST 2021) 

O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais é correto afirmar:

a) Todos os números primos são ímpares.
b) Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos.
c) Todo número da forma 2n + 1, n ∈ N, é primo.
d) Entre 24 e 36, existem somente 2 números primos.
e) O número do quadrinho, 143, é um número primo.

>> Link para a solução da questão

Exercício 2 -  (UERJ 2021) De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos:

O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é: 

(A) 17
(B) 13
(C) 11
(D) 7

Exercício 3 - (FUVEST 2020) A função E de Euler determina, para cada número natural n, a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com n é igual a 1. Por exemplo, E(6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n), para n de 20 a 25?

(A) 19

(B) 20

(C) 22

(D) 24

(E) 25

Exercício 4 - (UECE 2022.2) Dados dois números inteiros positivos p e q, diremos que p é um divisor de q se existe um inteiro positivo k, tal que q = k.p. Um número inteiro positivo q, maior do que um, é chamado de número primo se seus únicos divisores positivos são o número um e o próprio número q. Note que o número 101101 possui n divisores positivos sendo m deles números primos. Assim, é correto concluir que o valor de n - m é igual a

A) 11.  B) 9.  C) 12.  D) 10. 

>> Link para a solução da questão

Exercício 5 - (UERJ 2017) Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se 
P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso. 

A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:

a) 5/12
b) 7/12
c) 13/24
d) 17/24

>> Link para a solução da questão

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática sobre os temas Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum. Aproveite e confira também:

Lista com exercícios resolvidos de MMC e MDC.