(UERJ 2018) Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e y, que é inversamente proporcional a 3. 

A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a:

a) 3/5  b) 2/5  c) 1/6  d) 5/6

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2018, prova do dia 17/09/2017.

A herança (h) foi dividida em duas partes, x e y, podemos escrever:

h = x + y

Sabemos que x e y são inversamente proporcionais, respectivamente, a 2 e 3.  Sendo assim, podemos re-escrever essa divisão inversamente proporcional da seguinte forma:

h = (1/2) . k + (1/3) . k
h= k/2 + k/3 

Vamos isolar k.

h = (3k + 2k)/(6)
h = 5k/6
k = 6h/5

Agora, basta aplicar este valor de k em x = k/2

x = k/2
x = (1/2) . (k)  
x = (1/2) . (6h/5)
x = (3/5) . h

Repare que x equivale a 3/5 da herança.  Sendo assim, podemos responder ao comando da questão: a parte x é igual a uma fração da herança que equivale a:  3/5.  Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.