(Banrisul 2019) Dois capitais são aplicados, na data de hoje, a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital será aplicado durante 1 ano e apresentará um valor de juros igual a R$ 1.100,00 no final do período de aplicação. O segundo capital será aplicado durante 2 anos, e o montante no final do período será igual a R$ 14.520,00. O valor da soma dos dois capitais, na data de hoje, é, em R$, de 

(A) 23.000 00. (B) 25.000 00. (C) 24.000, 00. (D) 22.000, 00. (E) 26.000 00.

Solução: questão de matemática do concurso de 2019 do Banrisul, cargo: Escriturário, Banca examinadora: FCC.  Prova aplicada no dia 24/02/2019.

Para resolvermos essa questão de matemática financeira, utilizaremos a fórmula dos juros compostos.

M = C ( 1 + i )t

Sendo 

M = Montante
C = Capital
i = taxa
t = tempo

Atente também para o fato de que o montante é igual ao capital aplicado mais o juros obtidos no período, ou seja:   

M = C + J

Sejam C1 e C2 os dois capitais, então temos:

>>> "O primeiro capital será aplicado durante 1 ano e apresentará um valor de juros igual a R$ 1.100,00 no final do período de aplicação."

M1 = C1 ( 1 + 0,10)1

Lembre-se que M1 = C1 + 1100

C1 + 1100 = C1 ( 1,10)
1,10.C1 - C1 = 1100
0,10 C1 = 1100
C1 = 11000

>>> "O segundo capital será aplicado durante 2 anos, e o montante no final do período será igual a R$ 14.520,00."

M2 = C2 ( 1 + 0,10)2
14 520 = C2 ( 1,10)2
14 520 = 1,21.C2
C2 = 14 520 / 1,21
C2 = 12000

O valor da soma dos dois capitais, na data de hoje, é, em R$, igual a (C1 + C2) = (11000 + 12000) = 23000.

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banrisul.

Um forte abraço e bons estudos.