(ENEM 2021) Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00.  Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.

Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

a) 6.
b) 8.
c) 9.
d) 15.
e) 20.

Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

O objetivo da questão é que o lava-rápido não tenha prejuízo diário, isto quer dizer que o faturamento diário seja pelo menos igual ao seu custo diário de R$ 300,00.  Além disso, queremos identificar qual é o menor número de lavagens por dia para alcançar este objetivo, logo, queremos que o máximo possível de lavagens completas sejam vendidas, pois esta custa mais caro.  

Vamos dividir 300 por 35 e teremos como resultado quociente igual a 8 e resto igual a 20, de modo que:

300 = 8 x R$ 35,00 + R$ 20,00

Perceba que com 8 lavagens completas de R$ 35,00, seria alcançado R$ 280,00 reais em receita e ainda faltariam R$ 20,00 que poderiam ser de uma lavagem simples ou também de uma lavagem completa, qualquer um dos dois daria no mesmo, pois o objetivo de não ter prejuízo com um número mínimo de lavagens também seria alcançado.

Logo a quantidade é de 8 + 1 = 9 lavagens no mínimo.
 
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.