Exercícios Resolvidos de Lei dos Senos
Caro estudante,
Elaboramos uma lista com questões de matemática de geometria plana que envolvem a aplicação da Lei dos Senos. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.
lista de exercícios de Lei dos Senos
e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.Exercícios Resolvidos de Lei dos Senos
Exercício 1 - (ESA 2021) A água utilizada em uma residência é captada e bombeada do rio para uma caixa d´água localizada a 60 m de distância da bomba. Os ângulos formados pelas direções bomba - caixa d´água - residência é de 60° e residência - bomba - caixa d´água é de 75°, conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são necessários? Use √6 = 2,4.
a) 12,5 metros.
b) 72 metros.
c) 35,29 metros.
d) 21,25 metros.
e) 28 metros.
Exercício 2 - (EEAR CFS 1/2021) Considerando a figura e que sen75° é igual a (√2 + √6)/4, calcula-se que
a = 5 (____) cm.
a) √3 + √2
b) 1 + √3
c) √2
d) √3
Exercício 3 - (EPCAR 2022) Considere a figura abaixo e os dados:
Nessas condições, a razão NY / NX é igual a
a) √3 - 1
b) √3 + 1
c) 1
d) 2
Exercício 4 - (Colégio Naval 2020)
Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos A e B das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos C e D distantes 70 m um do outro. Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos ACB = 38º, BCD = 37º, ADC = 60º e ADB = 53º. É correto afirmar que a distância entre os pontos A e B é:
Dados sen 37º = 3/5, sen 75º = 19/20, cos 53º = 3/5 e √2 = 7/5
a) maior do que 70 m e menor do que 75 m.
b) maior do que 75 m e menor do que 80 m.
c) maior do que 80 m e menor do que 85 m.
d) maior do que 85 m e menor do que 90 m.
e) maior do que 90 m e menor do que 95 m.
Exercício 5 - (EPCAR 2021) No retângulo EPCR da figura a seguir, PC = 6cm, RA = 3cm e AC = 5cm
O valor de sen a + cos a é
a) (3√5)/5
b) (4√5)/5
c) (2√5)/5
d) (√5)/5
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