(FATEC 2018) Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma tabela da seguinte forma:

Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. 

Nessas condições, o produto de D por E é igual a 

(A) 15. (B) 18. (C) 21. (D) 24. (E) 26.

Solução: questão de raciocínio lógico do Vestibular Fatec 1° Semestre 2018, prova aplicada no dia 14/01/2018.

Uma questão muito inteligente de raciocínio lógico, inicialmente, podemos observar que 

B x F = 20
C x G = 42
A x H = 18

O que vamos fazer agora é decompor em fatores primeiros os números 20, 42 e 18.

B x F = 20 = 2 x 2 x 5

Analisando essa decomposição, os valores que B ou F podem assumir são apenas 4 ou 5, isto porque 2x5 vale 10 e excede o requisito do enunciado de que as letras representam números que vão de 2 a 9.

20 = (2 x 2) x 5
20 = 4 x 5

Sendo assim, guardamos a informação de que B ou F estão assumindo os valores 4 ou 5.  Quem é o 4 e quem é o 5?  Não temos como saber, mas já é suficiente para a resolução dessa questão saber que B ou F assumem os valores 4 ou 5.  Isto porque 4 x 5 = 5 x 4 = 20.


C x G = 42 = 2 x 3 x 7

Analisando essa decomposição, os valores que C ou G podem assumir são apenas os números  6 ou 7.  

42 = (2 x 3) x 7
42 = 6 x 7

A x H = 18 = 2 x 3 x 3

Analisando essa decomposição, os valores que A e H podem assumir seriam 

2 e 9, pois 2 x 9 = 18
6 e 3, pois 6 x 3 = 18

Temos que descartar a segunda opção, isto porque o 6 já está sendo assumido por C ou G, então ficamos apenas com a informação de que A ou H estão assumindo os valores 2 ou 9.


Repare que até aqui nós já eliminamos os números 4, 5, 6, 7, 2 e 9.  Só nos restam os números 3 e 8.

Sendo assim, D ou E só podem assumir 3 ou 8. Nessas condições, o produto de D por E é igual a 

D x E = 3 x 8 = 8 x 3 = 24.

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.