(FATEC 2018) O retângulo ABCD da figura foi decomposto em seis quadrados.

Sabendo que o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm2 , então a área do retângulo ABCD é, em centímetros quadrados

(A) 64. (B) 89. (C) 104. (D) 111. (E) 205.

Solução: questão de raciocínio lógico do Vestibular Fatec 1° Semestre 2018, prova aplicada no dia 14/01/2018.

Uma questão muito interessate de geometria plana que aborda áreas de figuras planas.  Sabemos que a área de um quadrado de lado igual a L é dada pela fórmula (L x L) = L².  Como o quadrado EFGH tem área igual a 1 cm2, isto quer dizer que 

Área = L² = 1 cm²
L = 1 cm

Ou seja, o quadrado EFGH possui lado igual a 1 cm, vamos ilustrar isso na figura e nomear alguns vértices.


Perceba que foram nomeados os vértices I, J e K.  Repare que IJ = FG = 1. Isto porque são todos quadrados. Além disso, temos que:

DK = HG + GJ = 1 + 1 = 2

Vamos seguir este raciocínio completando as medidas dos outros quadrados.


Novamente, foram nomeados os vértices L, M e N. Podemos visualizar que 

ML = IJ + JK = 1 + 2 = 3
AN = EF + FI + IM = 1 + 1 + 3 = 5
BC = NM + ML = 5 + 3 = 8

Já podemos calcular a área do retângulo ABCD

Área de ABCD = AB x BC
Área de ABCD = 13 x 8
Área de ABCD = 104 cm²

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.