(UERJ 2022) Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere Io a intensidade de luz que incide no vidro e I a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona Io e I, a partir da constante e, sendo x a espessura do vidro, em milímetros, e k a constante do material com que foi fabricado:

(UERJ 2022) Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere I₀ a intensidade de luz que incide no vidro e I a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona I₀ e I, a partir da constante e, sendo x a espessura do vidro, em milímetros, e k a constante do material com que foi fabricado:

Considere a tabela a seguir, que apresenta valores aproximados para e^-w:

Para k = 0,046 e x = 5 mm, a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é: 

(A) 78,7% (B) 79,4% (C) 80,2% (D) 81,1%

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Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2022, prova do dia 20/03/2022.

Em primeiro lugar, vamos calcular o valor do produto entre k e x.

k . x = 0,046 . 5 = 0,23

Precisamos agora do valor de 

e^{- kx} = e^{- 0,23}

Repare que a tabela nos informa que o valor de  e^{- 0,23}  é igual a 0,794.

Agora, vamos aplicar este valor na equação que relaciona I₀ e I.

I / I₀   =  e^{- kx} 

I / I₀ = e^{- 0,23} 

I / I₀ = 0,794

I / I₀ = 79,4%

Repare que a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é exatamente o valor de I (quantidade de luz que atravessa o vidro) dividido por  I₀ ( intensidade de luz que incide no vidro)  que é igual a 79,4%.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.