Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática que envolvem a simplificação de expressões algébricas. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibular, concurso público e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios sobre expressões algébricas 

e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios de Expressões Algébricas

Exercício 1 - (Fuzileiro Naval 2021) Dada a dízima periódica x= 0,333…, então o valor da expressão

a) 7/13
b) 1/x
c) - 1/x
d) 1/3
e) 1

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Exercício 2 - (EPCAR 2021) Sejam a e b, {a,b} ⊂ IR , as raízes da equação x² + 2√3 x + 1 = 0 

É correto afirmar queé igual a

a) 12²  b) 12³   c) 125  d) 124

Exercício 3 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Para qualquer a real, a expressão:

4a + 4a+1 + (4a . 16) + 4a+3 + 4a.256 + 4a+5   é equivalente a:

a) 46a + 15
b) 4a + 15
c) 1365a
d) 1365 . 4a
e) 13652a

Exercício 4 - (Concurso Professor Matemática - Prefeitura de Itabuna - Bahia - 2016 - Banca FUNCAB) Sendo k e t as raízes da equação 6.x² - 5x + 10 = 0, o valor da expressão E = ( k + 1/k) + ( t + 1/t ) + (k² + 2.k.t + t²), é


a) 25/73   b) 73/36   c) 36/73   d) 25/36   e) 36/25

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Exercício 5 - (ENEM PPL 2019) Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.

O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um de seus equipamentos, que tem características D1, d1, N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola precisa ser substituída por outra, M2, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C2, da seguinte maneira: I) D2 = D1 / 3 ; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Além disso, a constante de elasticidade G2 do novo material é igual a 4G1. 

O valor da constante C2 em função da constante C1 é 

a) C2 = 972.C1
b) C2 = 108.C1
c) C2 = 4.C1
d) C2 = (4/3).C1
e) C2 = (4/9).C1

Exercício 6 - (Colégio Naval 2021) Sejam m, n e x números reais, tais que m = 22, mn = 32 e m - n = x.  O valor da expressão m-x . x-4 . 9n é:

a) (5/6)-1     b) 0,6    c) 0,5     d) (3)-1     e) (1/2)-1

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Exercício 7 - (EPCAR 2019) Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A, abaixo, está definida.

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é

a) m² + n²

b) m² - n² 

c) m² + n²
     m² - n² 

d) m² + n²
      m - n 

Exercício 8 - (Colégio Naval 2020) A soma e o produto das raízes x1 e x2 de uma equação do segundo grau são iguais.  Se s é a soma das raízes da equação, é correto afirmar que a expressão x1² + x2² + s²/x1² + s²/x2² é igual a:

a) s² - 4s
b) s² - 8s
c) 4s² - 16s
d) 2s² + 8s
e) 2s² - 4s

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Exercício 9 - (EsPCEx 2021) Simplificando-se a expressão (2−2i)10 /  i2021 , onde i é a unidade imaginária, obtém-se

[A] −215 i .
[B] 215 .
[C] −210 .
[D] −215 .
[E] 215 i .

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática. Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de expressões numéricas.