(IBGE Recenseador Censo 2022) As medidas em graus dos 3 ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, respectivamente. O maior ângulo desse triângulo mede, em graus: 

(A) 145. (B) 135. (C) 120. (D) 90. (E) 75.

Solução: questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas, prova aplicada no dia 10/04/2022.

Sabemos que a soma dos 3 ângulos internos de um triângulo vale 180°.  Sejam, "a", "b" e "c" os três ângulos internos deste triângulo, então temos que

a + b + c = 180°  (Equação I)

Além disso, "a", "b" e "c" são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5.  Isto quer dizer que

a = 3 x K
b = 4 x K
c = 5 x K  (maior ângulo é "c")

Vamos descobrir quanto vale K aplicando os valores acima na equação I.

(3 x K) + (4 x K) + (5 x K) = 180°
12 x K = 180°
K = 180°/12
K = 15°

O maior ângulo desse triângulo é o c = 5  x K = 5 x 15° = 75°.  Alternativa correta é a letra e).

Apenas para fins de estudos, os demais ângulos são:

a = 3 x K = 3 x 15° = 45°
b = 4 x K = 4 x 15° = 60°
c = 5 x K = 5 x 15° = 75°

Note que a + b + c = 45° + 60° + 75° = 180° (ok)

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do IBGE.

Um forte abraço e bons estudos.