(IBGE Recenseador Censo 2022) A figura a seguir mostra o gráfico da função y = ax + b.

É correto afirmar que

a) a > 0 e b > 0.
b) a > 0 e b < 0.
c) a < 0 e b > 0.
d) a < 0 e b < 0.
e) a > b.

Solução: questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas, prova aplicada no dia 10/04/2022.

A figura do plano cartesiano do enunciado da questão não mostrou qual é o eixo x e qual é o eixo y.  Nesta resolução, vamos considerar a estrutura padrão do plano cartesiano na qual o eixo y é o eixo vertical e o eixo x é o eixo horizontal, conforme a ilustração a seguir.


Dada uma equação de reta y = a x + b , o coeficiente "a" é o coeficiente angular da reta, sabemos que quando
  • a > 0 a reta é crescente;
  • a = 0 a reta é paralela ao eixo x;
  • a < 0 a reta é decrescente.

O coeficiente b, representa exatamente o ponto onde a reta intercepta o eixo y, ou seja, a altura que a reta toca o eixo vertical.  Existem três casos gerais:
  • b > 0 a reta intercepta o eixo y acima da origem (0,0);
  • b = 0 a reta intercepta o eixo y exatamente na origem (0,0);
  • b < 0 a reta intercepta o eixo y abaixo da origem (0,0).
Note que a reta do enunciado é decrescente, ou seja, conforme vamos aumentando os valores para x, os valores de y vão decaindo, logo, o coeficiente a é negativo (a<0).  Além disso, a reta toca o eixo y em um ponto acima da origem(0,0), isto quer dizer que b é positivo (b>0).  

Alternativa correta é a letra c) a < 0 e b > 0.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do IBGE.

Um forte abraço e bons estudos.