(BRB 2021 - Analista de Tecnologia da Informação - Banca: IADES) O setor de tecnologia da informação (TI) de um banco de investimentos possui 35 analistas de TI divididos em três áreas:  desenvolvimento de sistemas, implantação de sistemas e suporte ao usuário.  Há analistas que trabalham em uma única área, mas há outros que trabalham em mais de uma dessas áreas e somente os líderes de equipe trabalham simultaneamente nas três áreas.  Sabe-se que 18 analistas trabalham no desenvolvimento de sistemas, 19 analistas trabalham na implantação de sistemas, 18 trabalham no suporte ao usuário, 8 trabalham no desenvolvimento e implantação de sistemas, 7 trabalham no desenvolvimento e suporte ao usuário e 10 trabalham na implantação de sistemas e suporte ao usuário.

Qual é o número de líderes de equipes?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Solução: questão de raciocínio lógico e matemático do Concurso Público para o cargo de Analista de Tecnologia da Informação do Banco de Brasília (BRB), Banca Examinadora: IADES, prova aplicada no dia 08/08/2021.

Para resolver esta questão sobre Teoria dos Conjuntos, vamos utilizar o Diagrama de Venn.  Nosso objetivo é encontrar a quantidade de líderes de equipe, a qual chamaremos de X.  Do enunciado, sabemos que 8 analistas trabalham no desenvolvimento e implantação de sistemas, 7 trabalham no desenvolvimento e suporte ao usuário e 10 trabalham na implantação de sistemas e suporte ao usuário.  Os líderes de equipe (X analistas) trabalham simultaneamente nas três áreas.  Vamos ilustrar isso:



Vamos utilizar d, i e s, para representar a quantidade de analistas que, respectivamente, trabalham apenas no desenvolvimento, implantação e suporte.  Sendo assim, vamos atualizar o diagrama:


Sabemos que 

18 analistas trabalham no desenvolvimento de sistemas;

d + (7-X) + X + (8-X) = 18
d = 3 + X

19 analistas trabalham na implantação de sistemas;

i + (8-X) + X + (10-X) = 19
i = 1 + X

18 trabalham no suporte ao usuário.

s + (7-X) + X + (10-X) = 18
s = 1 + X

Vamos atualizar o diagrama com estes valores:


Finalmente, podemos encontrar X por meio da equação.

35 = (3+X) + (1+X) + (1+X) + (8-X) + (10-X) + (7-X) + X
35 = 30 + X
X = 35 - 30
X = 5

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Banco de Brasília - BRB.

Um forte abraço e bons estudos.