(BRB 2021 - Analista de Tecnologia da Informação - Banca: IADES) Suponha que um banco de investimentos realizou um processo seletivo no qual foram contratados cinco novos analistas de tecnologia da informação, que serão distribuídos em duas agências, uma no bairro da Asa Sul e outra no bairro da Asa Norte.  A agência da Asa Sul receberá três analistas e a agência da Asa Norte receberá dois analistas.

De quantas maneiras distintas os cinco analistas recém-contratados podem ser distribuídos entre as duas agências?

a) 8
b) 10
c) 12
d) 15
e) 21 

Solução: questão de raciocínio lógico e matemático do Concurso Público para o cargo de Analista de Tecnologia da Informação do Banco de Brasília (BRB), Banca Examinadora: IADES, prova aplicada no dia 08/08/2021.

Para ilustrar a resolução, vamos imaginar que os 5 analistas são {A, B, C, D e E}. Temos que utilizar a fórmula da combinação e não a do arranjo, isto porque uma equipe formada por ABC é a mesma que uma formada por BAC, por exemplo.  A ordem não importa, então devemos usar a combinação, cuja fórmula é:

C n,p = n! / [p!(n-p)!]

A agência da Asa Sul receberá três analistas dos 5 recém-admitidos.  A quantidade de maneiras que poderão ser distribuídos é dada por C5,3 (combinação de 5 tomados 3 a 3). 

Agora, temos que multiplicar a quantidade C5,3 pela quantidade de maneiras que podemos alocar os analistas restantes na Asa Norte.  Atente para o fato de que após uma determinada alocação de 3 analistas na Asa Sul, nos restarão somente 2 para alocarmos na Asa Norte e a quantidade de maneiras será dada por C 2,2.

Finalmente, o resultado será dado por 

C 5,3 x C 2,2
5!/[3!(5-3)!] x 1
(5 x 4 x 3!) / 3!2!
20/2
10

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Banco de Brasília - BRB.

Um forte abraço e bons estudos.