(Agente Administrativo - Prefeitura de Maricá 2018 - Banca: COSEAC-UFF) Uma caixa contém bolas coloridas, todas feitas do mesmo material e de mesmo tamanho, sendo distribuídas pelas cores da seguinte forma: 6 bolas azuis, 4 vermelhas, 8 amarelas, 12 verdes e 10 pretas. A quantidade mínima de bolas que uma pessoa de olhos vendados terá que retirar, de forma que possa garantir ao menos duas de mesma cor, é: 

(A) 40. (B) 32. (C) 16. (D) 12. (E) 6.

Solução: questão de raciocínio lógico do Concurso Público para o cargo de Agente Administrativo da Prefeitura de Maricá RJ, Banca Examinadora: COSEAC-UFF, prova aplicada no dia 14/10/2018.

Questão onde utilizaremos o princípio da casa dos pombos.  Note que temos 5 cores diferentes, para garantir ao menos duas de mesma cor [por exemplo, duas azuis, ou duas vermelhas, etc.], nós temos que pensar no pior cenário possível.  Teriam que ser retiradas uma bola de cada uma das 5 cores diferentes, após isso acontecer, a bola seguinte (6ª bola) seja qual for a sua cor, terá a cor igual a de uma outra que já foi retirada, proporcionando duas bolas de cores iguais.

Sendo assim, a quantidade mínima de bolas que uma pessoa de olhos vendados terá que retirar, de forma que possa garantir ao menos duas de mesma cor, é igual a 6.

Alternativa correta é a letra e).

Obs:  você poderia perguntar, com 2 retiradas eu já poderia ter duas bolas de cores iguais, por exemplo, duas bolas vermelhas, então, por que 6 retiradas?  É verdade que, com sorte, com duas retiradas, podemos ter duas bolas de mesma cor, entretanto, sem contar com a sorte, pensando em garantir ao menos duas de cores iguais precisamos de 6 retiradas, como são 5 cores, em um pior cenário, após a 6ª retirada, garantidamente sempre teremos ao menos duas de mesma cor.

Um forte abraço e bons estudos.