(EEAR CFS 1/2023) Se a função inversa de f: ℝ*- → ℝ*+ ; f(x) = 1/-x é a função g, então tem-se

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2023. Prova aplicada no dia 05/06/2022.

Em primeiro lugar, vamos obter a inversa de f(x) = 1/-x

Trocamos f(x) por y.

y = 1/-x

Onde temos y trocaremos por x e onde temos x trocaremos por y.

x = 1/-y

Agora, precisamos isolar y.

x . (-y) = 1
y = 1/-x
y = g(x) = 1/-x

Agora, precisamos atentar para o domínio e imagem da g(x).  

A função f é dada por  f: ℝ*- → ℝ*+ ; f(x) = 1/-x

Possui domínio em ℝ*- 
Possui imagem em ℝ*+

Sendo assim, 

O domínio da g(x) será a imagem da f(x).
A imagem da g(x) será o domínio da f(x).

Finalmente, temos que

g:  ℝ*+ → ℝ*- ; g(x) = 1/-x

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.