(EEAR CFS 1/2023) Um jardim tem a forma da figura, sendo ΔABC um triângulo retângulo em A e BC um arco de diâmetro BC . De acordo com as medidas dadas na figura e usando π = 3,14, a área desse jardim é ____ m² .

a) 295 b) 282 c) 260 d) 253

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2023. Prova aplicada no dia 05/06/2022.

Área do ΔABC = (base x altura)/2
Área do ΔABC = (16 x 12)/2
Área do ΔABC = (16 x 6)
Área do ΔABC = 96 m²

Agora, vamos trabalhar na área do setor circular da figura que é igual a metade da área de um círculo de raio R, sendo R a metade do diâmetro BC.  Ou seja, temos que

Área do setor circular = (π R²) / 2     (Equação I)

Quanto vale BC?

BC é a hipotenusa do triângulo retângulo ABC cujos lados são proporcionais a 3, 4 e 5.  

AB = 12 = 3 . 4
AC = 16 = 4 . 4
BC = 20 = 5 . 4

Sendo assim, BC = 20 m.

Também podemos obter BC usando o Teorema de Pitágoras:

12² + 16² = BC²
BC² = 144 + 256
BC² = 400
BC = 20 m

R = BC/2 = 20/2 = 10m.  Vamos aplicar (R=10) na Equação I.

Área do setor circular = (π R²) / 2
Área do setor circular = (π 10²) / 2
Área do setor circular = (π 100) / 2
Área do setor circular = 50π
Área do setor circular = 50 . 3,14
Área do setor circular = 157 m²

Finalmente, a área do jardim é dada pela soma de (96 + 157) = 253 m².

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.