(EPCAR 2023) Antes de falecer, o Senhor Antônio deixou em seu testamento a divisão de sua fazenda para seus quatro filhos. Depois da morte do Senhor Antônio, ao abrir o testamento, os filhos se depararam com o seguinte documento:
(EPCAR 2023) Antes de falecer, o Senhor Antônio deixou em seu testamento a divisão de sua fazenda para seus quatro filhos.
Depois da morte do Senhor Antônio, ao abrir o testamento, os filhos se depararam com o seguinte documento:
A fazenda tem o formato retangular e os quatro lotes A, B, C e D também serão retangulares.
Se as marcações deixadas no testamento pelo Senhor Antônio forem respeitadas, então a área x destinada ao filho Damião, é igual a
a) 192 dam² b) 2,04 hm² c) 21 600 m² d) 0,0228 km²
Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2023 (prova aplicada no dia 10/07/2022).
Em primeiro lugar, vamos optar por trabalhar com todas as medidas em m².
A = 5 400 m²
B = 3 600 m²
C = 14 400 m²
D = x m²
Sabemos que
Vamos ilustrar no croqui algumas medidas que são iguais.
A = a . c = 5 400
Vamos colocar c em função de a.
c = 5400/a
Agora, vamos trocar na figura o valor de c pelo valor de 5400/a, pois são iguais.
C = b . d = 14 400
Vamos colocar d em função de b
d = 14 400 / b
Agora, vamos trocar na figura o valor de d pelo valor de 14 400/b, pois são iguais.
Na figura a seguir, a mesma da figura acima, vamos apenas fazer algumas modificações para melhor ilustrá-la:
Note que assim, a figura tem todas as suas medidas em função apenas de "a" e "b". Nosso objetivo é calcular a área D que vale x, que pode ser encontrada por meio do produto a seguir:
x = (14 400/b) . a
x = 14 400 . (a/b)
Precisamos da razão (a/b) para terminar o cálculo de x e podemos obtê-la por meio da área de B.
B = 3600 = (5400/a) . b
3600/5400 = b/a
2/3 = b/a
a/b = 3/2
Finalmente,
x = 14 400 . (3/2)
x = 21 600 m²
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.
Um forte abraço e bons estudos.