(FATEC 2022) Aurora é uma garota de 10 anos que ama Lógica e Matemática. Certo dia, em sua sala de aula, foi proposto um desafio.
Dentro de uma caixa trancada por um cadeado com segredo, havia vários bombons, e o primeiro aluno a descobrir o segredo
ganharia os bombons.
Foram dadas as seguintes pistas:
• o segredo do cadeado é composto por 3 algarismos indo-arábicos distintos em ordem decrescente;
• algarismos divisores de 5 não fazem parte deste segredo;
• algarismos múltiplos de 3 não fazem parte deste segredo; e
• o maior algarismo do segredo é ímpar.
Com essas afirmações, Aurora foi a mais rápida e ganhou os bombons ao descobrir que o segredo é
a) 124
b) 142
c) 542
d) 740
e) 742
Solução: questão de raciocínio lógico do
Vestibular Fatec 2° Semestre 2022, prova do dia 17/07/2022.
Vamos resolver essa questão listando os algarismos indo-arábicos, são eles:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A partir de agora, vamos eliminá-los de acordo com as pistas do enunciado:
• algarismos divisores de 5 não fazem parte deste segredo;
Os divisores de 5 são: 1 e 5. Vamos eliminá-los da lista
*** Atenção, pois o 0 não é divisor de nenhum número natural.
• algarismos múltiplos de 3 não fazem parte deste segredo;
Os múltiplos de 3 são
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
(.....) e assim sucessivamente
Do conjunto dos múltiplos de 3, vamos eliminar da lista os algarismos 0, 3, 6 e 9.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Note que depois das eliminações, nos restam apenas os algarismos 2, 4 7 e 8.
• o maior algarismo do segredo é ímpar.
Como os três algarismos do segredo estão em ordem decrescente, então o maior algarismo é o que ocupa a primeira posição. Sendo assim, o segredo inicia com o algarismo 7, que é o único ímpar da lista. Este fato elimina a possibilidade do 8 fazer parte do segredo, ou seja, o 8 também está descartado. Finalmente, apenas sobraram o 4 e o 2 para serem alocados, respectivamente, na segunda e terceira posição do segredo.
Primeiro = 7
Segundo = 4
Terceiro = 2
Sendo assim, o segredo é 742.
Alternativa correta é a letra e).
