(FATEC 2022) Aurora é uma garota de 10 anos que ama Lógica e Matemática. Certo dia, em sua sala de aula, foi proposto um desafio. Dentro de uma caixa trancada por um cadeado com segredo, havia vários bombons, e o primeiro aluno a descobrir o segredo ganharia os bombons. 

Foram dadas as seguintes pistas: 

• o segredo do cadeado é composto por 3 algarismos indo-arábicos distintos em ordem decrescente;
• algarismos divisores de 5 não fazem parte deste segredo;
• algarismos múltiplos de 3 não fazem parte deste segredo; e
• o maior algarismo do segredo é ímpar. 

Com essas afirmações, Aurora foi a mais rápida e ganhou os bombons ao descobrir que o segredo é

a) 124
b) 142
c) 542
d) 740
e) 742

Solução: questão de raciocínio lógico do Vestibular Fatec 2° Semestre 2022, prova do dia 17/07/2022.

Vamos resolver essa questão listando os algarismos indo-arábicos, são eles:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A partir de agora, vamos eliminá-los de acordo com as pistas do enunciado:

• algarismos divisores de 5 não fazem parte deste segredo;

Os divisores de 5 são: 1 e 5. Vamos eliminá-los da lista

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

*** Atenção, pois o 0 não é divisor de nenhum número natural.

• algarismos múltiplos de 3 não fazem parte deste segredo;

Os múltiplos de 3 são 

3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12 
(.....) e assim sucessivamente

Do conjunto dos múltiplos de 3, vamos eliminar da lista os algarismos 0, 3, 6 e 9.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Note que depois das eliminações, nos restam apenas os algarismos 2, 4 7 e 8.

• o maior algarismo do segredo é ímpar. 

Como os três algarismos do segredo estão em ordem decrescente, então o maior algarismo é o que ocupa a primeira posição.  Sendo assim, o segredo inicia com o algarismo 7, que é o único ímpar da lista.   Este fato elimina a possibilidade do 8 fazer parte do segredo, ou seja, o 8 também está descartado.  Finalmente, apenas sobraram o 4 e o 2 para serem alocados, respectivamente, na segunda e terceira posição do segredo.

Primeiro = 7
Segundo = 4
Terceiro = 2

Sendo assim, o segredo é 742.

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.