(Fuzileiro Naval 2023) Em uma esfera, o volume e a área de sua superfície são iguais. Qual é o diâmetro dessa esfera?
(Fuzileiro Naval 2023) Em uma esfera, o volume e a área de sua superfície são iguais. Qual é o diâmetro dessa esfera?
A) 3 cm B) 6 cm C) 9 cm D) 12 cm E) 15 cm
Solução: questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022.
Para resolvermos essa questão de geometria espacial, precisamos conhecer as duas fórmulas a seguir:
4πR2 = (4/3) πR3 1
A fórmula da área da superfície da esfera é igual a 4πR2.
A fórmula do volume da esfera (VE) é igual a (4/3)πR3.
Do enunciado: "em uma esfera, o volume e a área de sua superfície são iguais". Sendo assim, basta igualar:
4πR2 = (4/3) πR3
Note que podemos fazer várias simplificações:
1 = R/3
R = 3
Sabemos que o diâmetro vale o dobro do raio R, logo o diâmetro vale 2 x 3 = 6
Alternativa correta é a letra b).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval.
Um forte abraço e bons estudos.