(Fuzileiro Naval 2023) Uma fábrica que trabalha produzindo livros possui gastos fixos de R$ 300,00 mais o custo de R$ 6,00 por livro produzido. Sabendo-se que cada unidade será vendida a R$ 10,00, qual o número MÍNIMO de exemplares que deverão ser vendidos para que o valor arrecadado supere os gastos? 

A) 50 B) 58 C) 61 D) 70 E) 76

Solução: questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022.

Uma questão bem interessante com aplicação prática da matemática.  Nesta questão, está implícito o conceito de "Ponto de Equilíbrio / Break Even Point", o qual você pode se aprofundar mais caso tenha curiosidade.

Vamos resolver essa questão utilizando uma inequação do primeiro grau.  Nós queremos que a receita com a venda de x livros supere os custos com a produção desses mesmos x livros.  Isto quer dizer que

Receita(x) > Custo(x)

Sabemos que

Receita(x) = 10 . x

Custo(x) = custos fixos + custos variáveis
Custo(x) = 300 + 6 . x

Agora, vamos aplicar estas expressões na inequação:

10 . x > 300 + 6 . x
10x - 6x > 300
4x > 300
x > 300/4
x > 75

Chegamos à conclusão de que x > 75.  Agora, temos que atentar para o seguinte detalhe:  x representa quantidades de livros vendidos e produzidos, logo é um número natural.  Sendo assim, o número mínimo será igual a 76 livros.

Alternativa correta é a letra e).

Curiosidade: note que se a empresa produzir e vender 75 livros ela terá lucro igual a 0, pois a receita será igual ao custo.  A partir da venda de 76 unidades ela já começa a ter lucro, pois a sua receita será maior do que o seu custo.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval.

Um forte abraço e bons estudos.