(UFPR 2023) O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma pessoa adulta é dado pela fórmula:

Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:

a) reta horizontal.
b) reta crescente.
c) curva crescente côncava para cima.
d) parábola.
e) senoide.
Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2023 . Prova aplicada no dia 23/10/2022.

Relembrando: dada uma equação de reta.

y = ax + b

Quando o coeficiente a (coeficiente angular) é maior do que 0, então a reta será crescente.

Nesta questão, repare que o valor da (altura)² será um valor sempre constante e positivo.  Isto porque a altura é sempre positiva e um valor positivo elevado ao quadrado é também positivo.  Sendo assim, temos que

IMC(massa) = massa / (altura)²
IMC(massa) = [ 1 / (altura)² ] . massa

Para facilitar o entendimento, vamos substituir: IMC = y e massa = x.

y = [ 1 / (altura)² ] . x

Note que o IMC em função da massa representa uma equação de reta com o coeficiente angular valendo

1 / (altura)²

Além do fato desse valor ser constante, ele é também maior do que 0, isto porque 1 é um valor positivo e (altura)² é um valor positivo.  Logo, estamos diante de uma equação de reta, com coeficiente angular positivo, sendo assim, a reta é crescente.  

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFPR.

Um forte abraço e bons estudos.