(EEAR CFS 2/2023) Seja o hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 4 cm. Assim, BF = _______ cm.

a) 4 b) 6 c) 4√3 d) 6√3


Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2023. Prova aplicada no dia 06/11/2022.

O hexágono regular da figura possui os 6 lados medindo 4 cm, além disso, ele possui 6 ângulos internos iguais a 120°.

Isto porque a soma dos ângulos internos (Si) do hexágono regular é igual a 

Si = (n-2) x 180º
Si = (6-2) x 180°
Si = 4 x 180°
Si = 720°

Como são 6 ângulos internos iguais, então a medida de cada ângulo interno é dada por  720° / 6 = 120°.

Vamos atualizar a figura com estas medidas:

Já temos os elementos suficientes para encontrar a medida BF utilizando a lei dos cossenos.

BF² = 4² + 4² - 2.4.4.(cos 120°)
BF² = 16 + 16 - 32 (-cos 60°)
BF² = 32 - 32 (-1/2)
BF² = 32 + 16
BF² = 48
BF = 4√3

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR

Um forte abraço e bons estudos.