(ENEM 2022) Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00. 

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores. 

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo, 

A) 14,4.
B) 20,7.
C) 22,0.
D) 30,0.
E) 37,5.

Solução: questão de matemática do ENEM 2022,  prova aplicada no dia 20/11/2022.

Já está certo que os mestres terão 25% de aumento.  Eles ganham atualmente R$ 8 000,00.

25% de 8000 = (25/100) x 8000 = R$ 2.000,00 

Ou seja, os 60 mestres irão ganhar R$ 8.000,00 + R$ 2.000,00 = R$ 10.000,00

Os 40 doutores ganham R$ 12.000,00, vamos considerar que eles irão receber um aumento salarial de k reais, de modo que os 40 doutores irão ganhar R$ 12.000,00 + k.

Sabemos que com os aumentos, o salário médio mensal dos professores dessa instituição não deve ultrapassar R$ 12 240,00.  Vamos equacionar isso:

60 x 10 000 + 40 x (12 000 + k) = 12 240
             60 + 40   
600 000 + 480 000 + 40 k = 12 240
           100 
1 080 000 + 40 k = 1 224 000
40 k = 144 000
k = 144 000 / 40
k = 3600

Isto quer dizer que os doutores podem receber um aumento em seus salários no valor de + R$ 3.600,00 (no máximo).   Para encontrar de quanto é este aumento máximo, em porcentagem, basta dividi-lo pelo salário inicial de R$ 12.000,00.

3600/12000 = 0,30 (ou seja, 30% de aumento)

Podemos concluir que o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo, 30%

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.