(ENEM 2022) Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.

(ENEM 2022) Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.

Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.

O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

A) 22.
B) 25.
C) 28.
D) 48.
E) 64.

Solução: questão de matemática do ENEM 2022, prova aplicada no dia 20/11/2022.

Curiosidade: quem está acompanhando a Copa do Mundo da FIFA Catar 2022, notará que a estrutura da competição é bem parecida com essa. Mas atenção, foque 100% no modelo proposto no enunciado.

Como os grupos da 1ª fase são formados por 4 equipes e cada uma delas irá enfrentar as demais, então quer dizer que cada equipe disputa 3 jogos na primeira fase. Com isso, a quantidade de partidas que uma equipe tem que fazer na 1ª fase é de 3 jogos.

Logo depois, acontecem os jogos das oitavas de final, quartas de final, semifinal e a final. Ou seja, mais 4 dias de jogos. Isto quer dizer que a competição precisa de 3 + 4 = 7 rodadas de partidas. São elas:

Rodada 1 | 1° jogo da 1ª fase

Precisamos colocar 3 dias de descanso entre cada rodada, note que entre as 7 rodadas existem 6 intervalos de descanso, ou seja, 6 x 3 = 18 dias de descanso no mínimo. E somamos 18 dias de descanso com os 7 dias de jogos efetivos do torneio e teremos:

7 + 18 = 25 dias no mínimo para a realização desse torneio.

Alternativa correta é a letra b)

Ilustrando:

No mínimo, 7 dias com jogos mais 6 x 3 = 18 dias apenas de descanso.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.