(UERJ 2023) Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema:

Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:

Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a: 

(A) 1/6 (B) 1/5 (C) 1/4 (D) 1/3

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2023, prova do dia 04/12/2022.

Nesta questão de geometria espacial, temos que visualizar que o sólido S é uma pirâmide, considerando a sua base como sendo o triângulo BCG, temos que a altura da pirâmide é o segmento CD.

Vamos utilizar a fórmula do volume da pirâmide:

Vp = (1/3) x (área da base) x (altura da pirâmide)

A base é o triângulo BCG e sua área pode ser calculada pela fórmula
Área = base x altura
                     2
Área = 1 x 1
                    2
Área = 1/2

A altura da pirâmide é igual a medida do comprimento CD que vale 1.

E aplicamos estes valores na fórmula:

Vp = (1/3) x (1/2) x (1)
Vp = 1/6

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.