(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) As bactérias são microrganismos formados por uma única célula. Elas estão presentes em praticamente todos os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reprodução mais comum das bactérias é a assexuada por bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas células bacterianas. 

De modo geral, em condições favoráveis, esse processo de bipartição se conclui a cada 20 minutos.

Disponível em: www.sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado). 

Considere que, no instante t = 0, há uma quantidade N0 de bactérias em um meio favorável à sua reprodução, de modo que nele só se reproduzem por bipartição. 

A sequência formada pela quantidade de bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é

a) N0, N02, N03, N04, N05, N06
b) N0, N02, N04, N08, N016, N032
c) N0, 2N0, 3N0, 4N0, 5N0, 6N0
d) N0, 2N0, 4N0, 8N0, 16N0, 32N0
e) N0, 3N0, 7N0, 15N0, 31N0, 63N0
Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 11/01/2023.

Repare que a quantidade de bactérias está dobrando a cada período de 20 minutos, ou seja, estamos diante de uma Progressão Geométrica PG de razão 2, cujo primeiro termo é igual a N0 .
  • No instante t = 0, existem N0 bactérias;
  • No instante t = 20, a quantidade de bactérias será igual a quantidade anterior multiplicada por 2

          2 x N0  = 2N0 

  • No instante t = 40, a quantidade de bactérias será igual a quantidade anterior multiplicada por 2

          2 x (2N0) = 4 N0

Seguindo a construção dessa PG até t = 100 minutos teremos:

t:     0  20   40   60    80  100
  N0, 2N0, 4N0, 8N0, 16N0, 32N0

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.