(Banrisul 2023) Um banco possui um total de 1000 clientes, dos quais apenas 700 investem em pelo menos um dos fundos A ou B. Sabe-se que o total de clientes que investem em ambos os fundos é igual a 250, e que pelo menos 100 clientes investem apenas no fundo B. 

Qual é o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A? 

(A) 350 (B) 600 (C) 650 (D) 800 (E) 900

Solução: questão de matemática do concurso de 2023 do Banrisul, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 22/01/2023.

Primeiramente, vamos ilustrar os dois conjuntos


Do enunciado: 700 investem em pelo menos um dos fundos A ou B, isto quer dizer que

x + y + z = 700  [equação I]

Do enunciado: o total de clientes que investem em ambos os fundos é igual a 250, isto quer dizer que

y = 250

E com este valor de y, podemos atualizar a equação I

x + 250 + z = 700 
x + z = 700 - 250
x + z = 450  [equação II]

Do enunciado: pelo menos 100 clientes investem apenas no fundo B, isto quer dizer que 

z = 100 ( no mínimo)

Vamos atualizar a figura com essas informações

Agora, vem a pergunta: qual é o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A? 

Ou seja, qual é o valor máximo para x?  Note que o valor máximo para x vai acontecer quando z assumir o seu menor valor, ou seja, quando z = 100.  Com isso, basta resolver a Equação II adotando z = 100.

x + z = 450  [equação II]
x + 100 = 450
x = 450 - 100
x = 350

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banrisul.

Um forte abraço e bons estudos.