Caro estudante,

Elaboramos uma lista com 10 questões de matemática de geometria espacial sobre os principais sólidos geométricos abordando cálculos de volume e área. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares, concursos públicos e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de sólidos geométricos 

e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios de Sólidos Geométricos

Exercício 1 - (EsPCEx 2022) Um cubo com área total de 96 cm² está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a

a)  256  π cm³.
        3
b) 16 π cm³.

c)  64  π cm³.
       3

d)  32  π cm³.
       3

e)  16  π cm³.
        3

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Exercício 2 - (ENEM 2022 Reaplicação/PPL) Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade. 

Considere π = 3,1 e √3 = 1,7

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é 

A) 186. B) 279. C) 408. D) 816. E) 1 116.

Exercício 3 - (ENEM 2022) Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.


Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm. 

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

A) 1,52.
B) 3,24.
C) 3,60.
D) 6,48.
E) 7,20.

Exercício 4 - (CEDERJ 2023.1)  Denote-se por S um cilindro circular reto de altura h e raio r. Um novo cilindro é construído, aumentando-se 10% do raio r e diminuindo-se 10% da altura h de S. 

Em relação ao volume de S, o volume do novo cilindro é: 

(A) maior, mas menos que 10%.
(B) menor, mas menos que 10% .
(C) maior, mais que 10%.
(D) menor, mais que 10%.

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Exercício 5 - (EEAR CFS 2/2023) Sejam E1 e E2 duas esferas de raios R1 e R2, respectivamente. Se R2 = 3√10 cm e se o volume de E2 é igual a 64% do volume de E1, então o valor de R1, em cm, é ______.

a) 3
b) 2,5
c) 3√15
d) 3√20

Exercício 6 - (EEAR CFS 1/2022) A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3, a altura da pirâmide é ________ da aresta a. 

a) o dobro b) o triplo c) a metade d) a terça parte

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Exercício 7 - (FUVEST 2023)  Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio 𝑟 = 8 𝑐𝑚 e com água até a altura de 20 𝑐𝑚. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 𝑐𝑚. 

O volume da pedra é: 

(A) 128𝜋 𝑐𝑚³
(B) 224𝜋 𝑐𝑚³
(C) 240𝜋 𝑐𝑚³
(D) 282𝜋 𝑐𝑚³
(E) 320𝜋 𝑐𝑚³

Exercício 8 - (CEDERJ 2019.1) Um brigadeiro (doce de chocolate) tem a forma esférica e seu raio é R. A quantidade de brigadeiros esféricos de raio R/3 que poderão ser formados aproveitando-se toda a massa do brigadeiro de raio R é igual a


(A) 27
(B) 9
(C) 6
(D) 3

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Exercício 9 - (Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Um cone circular reto tem geratriz e raio da base medindo respectivamente 20 dm e 20/π dm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central medindo θ radianos. O valor de θ é igual a:

a) π/4   b) π/3   c) 1   d) 2   e) π

Exercício 10 - (EsPCEx - 2019) Uma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm³, é igual a

[A] 1000π. [B] 1500π. [C] 2000π. [D] 2500π. [E] 3000π.

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática.  Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de inscrição e circunscrição de sólidos geométricos.