Neste artigo, vamos apresentar uma lista com questões de matemática de geometria plana que envolvem o cálculo da área da coroa circular. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares e concursos públicos para carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano e precisa adquirir prática nesta disciplina.

A área da coroa circular é a área da superfície plana limitada por duas circunferências c1 e c2 que são concêntricas e possuem raios de medida R1 e R2, respectivamente, sendo R1 > R2, conforme ilustração a seguir 

Essa área, destacada em azul, pode ser calculada utilizando a fórmula a seguir, que basicamente consiste em calcular a diferença entre as áreas dos dois círculos:

Área Coroa Circular = Área do Círculo Maior - Área do Círculo Menor
Área Coroa Circular = πR1² - πR2²
Área Coroa Circular = π (R1² - R2²)

Esta fórmula pode ser útil para calcular áreas de superfícies planas circulares em diversas aplicações práticas, como na construção civil, na fabricação de peças mecânicas, e em outras áreas da administração, engenharia, ciência e tecnologia.

Ao resolver essa lista de exercícios sobre a área da coroa circular, dê uma atenção especial às duas últimas questões, onde a área da coroa circular será calculada com um método bem engenhoso.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de área da coroa circular

 e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

> Exercícios de Área da Coroa Circular <

Exercício 1 - (ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque

A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

>> Link para a solução da questão

Exercício 2 - (Colégio Naval 2017) Observe a figura a seguir.




A figura exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9 cm. Se a área da peça é (12 π) cm², é correto afirmar que n é igual a

a) 6  b)  8  c)  9  d)  12  e) 15

Exercício 3 - (CEDERJ 2022.2) A área da coroa circular definida pelas circunferências 

x² + y² - 2√2 x + 2√3 y = 0 e 

x² + y² - 2√2 x + 2√3 y = 2 

é igual a

a) π.
b) 2π.
c) 3π.
d) 4π.

Exercício 4 - (UECE 2023.1) Em um plano, considere duas circunferências concêntricas C1 e C2 cujas medidas dos raios, em cm, são respectivamente r1 e r2 com r1 > r2. Se a corda XY da circunferência C1 tangencia a circunferência C2 e se a medida do segmento XY é 16 cm, então podemos afirmar corretamente que a medida, em cm² , da área da região do plano interior à circunferência C1 e exterior à circunferência C2 é 

A) 64π . B) 40π . C) 56π . D) 49π .

>> Link para a solução da questão

Exercício 5 - (ENEM - 2018)  A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio.  Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.



O passeio terá seu piso revestido em ladrilhos.  Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro faz a seguinte medição:  esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre os dois pontos A e B, conforme a figura.  Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16m.



Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.

A medida encontrada pelo engenheiro foi

a)  4π 
b)  8π
c)  48π
d)  64π
e)  192π

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática.  Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de Áreas de Figuras Planas (com fórmulas).