(EEAR CFS 2/2024) Num triângulo ABC, BC = 20 cm. Os pontos P, Q e R dividem o lado AB em quatro partes iguais, sendo P o ponto mais próximo de B. Seja S um ponto de AC , de forma que PS//BC. Então, PS = ___ cm. 

a) 15 b) 10 c) 9 d) 5

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024.  Prova aplicada em 19/11/2023.

Para resolvermos essa questão de geometria plana, vamos ilustrar o triângulo ABC com as informações do enunciado.  Vamos identificar que os triângulos ABC e APS são semelhantes.




Na figura, sabemos que PS é paralelo a BC, logo, os ângulos APS e ABC são correspondentes, o mesmo acontece com ASP e ACB.

Podemos notar que os triângulos APS e ABC possuem os três angulos internos iguais, logo eles são  triângulos semelhantes.

Teorema Fundamental da Semelhança de Triângulos

"Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e intercepta os outros dois em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro."

Fonte: Wikipedia
Acesso em: 14/02/2024.

BC = AB
PS      AP

20 = 4y
 x       3y

20 =  4 
 x        3

4x = 60

x = 15 cm

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.