(Caixa Econômica Federal - 2024) Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00. E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida. O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a
(Caixa Econômica Federal - 2024) Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00. E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida.
O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a
(A) 1.800,00
(B) 1.900,00
(C) 2.000,00
(D) 2.100,00
(E) 2.200,00
Solução: questão de matemática financeira do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio. Prova aplicada em 26/05/2024.
Vamos denotar por x o valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024.
Nessa questão, vamos utilizar a fórmula de juros compostos:
M = C (1+i)t
Cálculo do montante acumulado em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo.
M = x (1+0,20)2
M = x (1,20)2
M = 1,44x
Nesse mesmo momento, ele pagou 1440 reais. Subtraindo esta quantia do valor acima, temos
M = 1,44x - 1440
M = 1,44(x - 1000)
Do enunciado: " (...) um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida."
Novamente, vamos aplicar a fórmula de juros compostos, sendo:
C = 1,44(x - 1000)
i = 0,20
t = 1
M = 1728
Assim, vamos encontrar x.
M = C (1+i)t
1728 = 1,44(x - 1000) (1+0,20)1
1728 = 1,44(x - 1000) (1,20)
1728 = 1,728 (x - 1000)
1728 / 1,728 = x - 1000
1000 = x - 1000
x = 2000
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da Caixa Econômica Federal.
Um forte abraço e bons estudos.