(UERJ 2016) No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foram aprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 2015, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas. Com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter 20% de meninos. 

O número de meninos aprovados em 2014 foi igual a: 

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2016 (2º Exame de Qualificação), prova aplicada em 13/09/2015.

No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas.

Calculando: 

60% de 40 = 60% x 40 =  (60/100) x 40 = (6/10) x 40 = 6 x 4 = 24

Logo, essa turma tinha 24 meninas e (40-24) = 16 meninos.

Em 2015, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas.

Em 2014, as 24 meninas foram aprovadas e se matricularam em 2015.  Assim, em 2015, a turma tem 24 meninas.

Em 2014, x meninos foram aprovados e se matricularam em 2015.  Assim, em 2015, a turma tem x meninos.

O que queremos descobrir é quanto vale x, ou seja, o número de meninos aprovados em 2014.

Resumindo, em 2015 a turma possui:

meninas: 24
meninos: x
Total: 24 + x

O enunciado também nos informa que com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter 20% de meninos. 

Isto quer dizer que x equivale a 20% do total de alunos da turma.  

x = 20% do Total
x = 20% de (24 + x)
x = (20/100)·(24+x)
x = 0,2·(24+x)
x = 0,2·24 + 0,2·x
x = 4,8 + 0,2x
x - 0,2x = 4,8
0,8x = 4,8
8x = 48
x = 48/8
x = 6

Alternativa correta é a letra c).

Resolvendo o cálculo dessa questão por um método mais ágil, fazendo as contas de cabeça: se a quantidade de meninos é 20% do total, então a quantidade de meninas é 80% do total.  Ou seja, a quantidade de meninas é 4 vezes a quantidade de meninos na turma, logo, como já sabemos que a turma tem 24 meninas, então vamos dividir 24 por 4 e encontraremos 6 meninos.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.