(UERJ 2016) No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com o ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela de descontos percentuais. Esses descontos incidem, progressivamente, sobre cada parcela do valor total do ganho, denominadas base de cálculo, de acordo com a tabela a seguir. 

Tabela Imposto de Renda - Questão UERJ 2016

Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2.100,00 corresponde a R$ 15,00 de imposto.  Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado mês, tenha sido de R$ 3.000,00.  Para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$ 1.900,00, R$ 900,00 e R$ 200,00.

O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse mês sobre o ganho total é aproximadamente igual a:

(A) 55

(B) 98

(C) 128

(D) 180

Solução: questão de matemática bem interessante com uma aplicação prática da matemática em nosso cotidiano, essa questão foi cobrada no Vestibular UERJ 2016 (2º Exame de Qualificação), prova aplicada em 13/09/2015.

O próprio enunciado nos dá uma dica de como resolver a questão, ele exemplifica que um ganho mensal de R$ 2.100,00 corresponde a R$ 15,00 de imposto de renda.  Isto porque destes 2100, os primeiros 1900 reais são isentos e sobre (2100 - 1900) = 200 reais calcula-se o imposto com a taxa de 7,5%.

7,5% de 200 = (7,5/100) x 200 = 7,5 x 2 = 15 reais.  Exatamente conforme apresentado no enunciado.

Atenção, pois 2100 x 7,5% resultaria em R$ 157,50 de imposto, o que não estaria correto de acordo com a metodologia apresentada.

Precisamos calcular o imposto de renda, em reais, que deve ser pago referente a um ganho mensal de 3000 reais.  O próprio enunciado nos ajuda nessa conta, "para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$ 1.900,00, R$ 900,00 e R$ 200,00".

Podemos notar que a soma dessas parcelas dá exatamente os 3000 reais.  Para calcular o imposto de renda, vamos multiplicar 900 por 7,5% , multiplicar 200 por 15%, e vamos somar estes dois valores.  Assim, chegaremos no total a ser pago em imposto de renda:

7,5% de 900 + 15% de 200
(7,5/100) x 900 + (15/100) x 200
7,5 x 9 + 15 x 2
67,5 + 30
97,5

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.